Mathe Abituraufgaben für 2022

Bestandteile des Abiturs (2022)

Die Abiturprüfung in Mathe setzt sich im Jahr 2022 aus vier Bestandteilen zusammen.

Grundkurs (GK) Leistungskurs (LK)
  1. Hilfsmittel­freier Teil (25 BE)
  2. Analysis (35 BE)
  3. Analytische Geometrie (20 BE)
  4. Stochastik (20 BE)
  1. Hilfsmittel­freier Teil (30 BE)
  2. Analysis (40 BE)
  3. Analytische Geometrie (25 BE)
  4. Stochastik (25 BE)
100 Bewertungs­einheiten (BE) 120 Bewertungs­einheiten (BE)
255 Minuten
(davon 60 Minuten Aufgabe 1)
300 Minuten
(davon 70 Minuten Aufgabe 1)

Corona-Änderungen

Aufgrund aktueller Rahmenbedingungen aufgrund der Corona-Pandemie gibt es wieder einige besondere Regelungen für das Abitur 2022.

Aktuelle Regeln (2022)

Wie vergangenes Jahr kann die Lehrkraft die dritte Aufgabenstellung aus zwei Aufgabenvorschlägen auswählen. Es wird also wieder ausnahmsweise nur eines der beiden Themen Stochastik oder analytische Geometrie im Abitur abgefragt. Das abgewählte Thema entfällt entsprechend auch im hilfsmittelfreien Teil.

Die Klausurdauer für die schriftliche Prüfung in Mathe wird sowohl für den GK und als auch LK um 30 Minuten erhöht.

Abituraufgaben zur Vorbereitung

Da die Abituraufgaben ein sehr ähnliches Format und verwandte Aufgaben haben, solltest du mit möglichst vielen Altklausuren bzw. Beispielaufgaben üben. Dadurch bekommst du auch gleich einen Eindruck vom erwarteten Niveau und kannst dich selbst testen.

Beispielaufgaben mit Lösungen

Am besten sind Aufgaben, zu denen es auch Lösungen verfügbar gibt, Hier haben wir einige für dich zusammengestellt.

Hilfsmittelfreier Teil

Originalprüfungen

Aus urheberrechtlichen Gründen sind die meisten Originalklausuren leider nicht kostenlos verfügbar.

Unser Prüfungsheft mit Musterprüfungen

Eine Sammlung von kompletten Musterprüfungen mit ausführlichen Lösungen basierend auf den Jahren 2019, 2020 und 2021 ist exklusiv hier erhältlich:

Prüfungsheft Mathematik Abitur 2022 Grundkurs

Abitur-Prüfungsheft Mathematik GK 2022

Alte Abiturprüfungen

Einige Abituraufgaben der letzten Jahre gibt es zudem auch frei verfügbar, jedoch leider ohne Lösungen.

Beachte, dass bei den Prüfungen noch der hilfsmittelfreie Teil fehlt. Sie können allerdings als Orientierung für die anderen drei Aufgabenbereiche herangezogen werden.

Mathematik 2018
Mathematik 2017
Mathematik 2016

Inhalte im Grund- und Leistungskurs

Aufgabenarten

Hilfsmittelfreier Teil

Die Aufgabenstellung 1 besteht aus mehreren Aufgaben und Teilaufgaben, die in keinem übergeordneten Zusammenhang stehen. Sie bezieht sich auf zwei Themengebiete (Analysis, Analytische Geometrie bzw. Stochastik). Es sind keine Hilfsmittel (Formelsammlung, Taschenrechner) zugelassen.

Hier gibt es keine Wahlmöglichkeiten, sondern alle Aufgaben müssen bearbeitet werden.

Analysis

Bei Analysis werden dir zwei gleichwertige, unabhängige Aufgabenvorschläge vorgelegt. Hier darfst du entscheiden, welche von beiden du bearbeiten möchtest.

Die Aufgaben sind in mehrere Teilaufgaben untergliedert, wobei folgende Themengebiete rankommen können:

  • Gleichungen und Gleichungssysteme
    • Lösen linearer, quadratischer Gleichungen
    • Gleichungen höheren Grades (Polynomdivision, Linearfaktorzerlegung)
    • natürliche Exponentialgleichungen, ln, Logarithmengesetze
    • Gauß-Verfahren, lineare Gleichungssysteme
    • Trigonometrische Gleichung [LK]
    • Wurzelgleichungen [LK]
  • Differenzialrechnung
    • e-Funktionen, ganzrationale Funktionen, Potenzfunktionen, Sinus- und Kosinusfunktionen
    • Eigenschaften von Funktionen (Definitions-/Wertebereich, Symmetrie, Schnitt-/Extrem-/Wende-/Sattelpunkte, ...)
    • Grenzwerte
    • Ableitungsregeln und Anwendung der Ableitung
    • Sekanten und Tangenten (Gleichung, Steigung)
    • Änderungsraten (mittlere/lokale)
    • Schnittwinkel
    • Rekonstruktion, Extremalprobleme
    • ln-Funktionen, Wurzelfunktionen [LK]
    • Funktionenscharen, Ortskurven [LK]
  • Integralrechnung
    • e-Funktionen, ganzrationale Funktionen, Potenzfunktionen, Sinus- und Kosinusfunktionen
    • Bestimmtes Integral, Stammfunktionen
    • Zusammenhang Ableitung und Integrale
    • Integrationsregeln, lineare Substitution
    • Flächenberechnungen
    • ln-Funktionen, Wurzelfunktionen [LK]
    • uneigentliche Integrale [LK]
    • Volumen von Rotationskörpern [LK]
    • Funktionenscharen und Rekonstruktion [LK]

Analytische Geometrie

  • Koordinatensystem
    • Punkte, Geraden, Ebenen, Körper darstellen
    • Strecken; Länge, Mittelpunkt, Teilverhältnisse
  • Vektoren
    • Koordinatendarstellung, Beschreibung mit Vektoren
    • Addition, Rechengesetze, Skalar-Multiplikation
    • Betrag eines Vektors
    • Nullvektor, Gegenvektor, Einheitsvektor, Ortsvektor
    • lineare (Un-)Abhängigkeit, Linearkombinationen
  • Affine Geometrie
    • Parametergleichung von Geraden
    • Lagebeziehung Punkt/Gerade, Gerade/Gerade
    • Parametergleichung und Koordinatenform einer Ebene
    • Strecken und Vielecke
    • Lagebeziehung Punkt/Ebene, Gerade/Ebene, Ebene/Ebene
    • Geradenscharen [LK]
    • Ebenenscharen [LK]
  • Metrische Geometrie
    • Skalarprodukt
    • Schnittwinkel (Gerade/Gerade, Gerade/Ebene, Ebene/Ebene)
    • Orthogonalität von Vektoren, Geraden, Ebenen
    • Hessesche Normalenform
    • Abstandsberechnungen, Flächeninhalte, Volumina

Stochastik

  • Grundlagen
    • Mengenlehre, Venn-Diagramme
    • Zufallsexperimente, Kombinatorik
    • Baumdiagramme (Pfadregeln)
    • Urnenmodell (mit/ohne Zurücklegen)
    • hypergeometrische Verteilung (Lottomodell)
    • Ergebnisse, Ereignis, Gegenereignis
    • Lage- und Streumaße (Mittelwerte, Quartile, Erwartungswert, Varianz, Standardabweichung, ...)
    • Relative Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit
  • Bernoulli und Binomialverteilung
    • Bernoulli-Kette, Bernoulli-Experiment
    • Binomialverteilung, Punkt-/Intervallwahrscheinlichkeiten
    • Eigenschaften der Binomialverteilung, Kenngrößen (n, p)
    • Histogramm
    • Erwartungswert, Varianz, Standardabweichung
  • Wahrscheinlichkeiten
    • bedingte Wahrscheinlichkeiten
    • Satz von Bayes
    • Satz der totalen Wahrscheinlichkeit
    • Baumdiagramme, Vierfeldertafeln
    • stochastische (Un-)Abhängigkeit
    • Wahrscheinlichkeitsverteilungen und Zufallsgrößen
  • Statistik
    • Schätzen von Wahrscheinlichkeiten (k-σ-Regeln)
    • Hypothesentests (Alternativtests, ein- und zweiseitige Signifikanztests) [LK]
    • Unsicherheit der Ergebnisse von Hypothesentests [LK]
    • Signifikanzniveau, Ablehnungsbereich, Entscheidungsregel [LK]
    • Fehler 1. und 2. Art [LK]
  • Normalverteilung (nur LK)
    • „Glockenform“
    • Erwartungswert und Standardabweichung
    • Normalverteilung als Grenzfall der Binomialverteilung
    • Sigma-Regeln
    • Satz von Moivre-Laplace

Prüfungsschwerpunkte

Die genaue und offizielle Auflistung der Themen und Infos zum Mathe-Abi findest du unter:

Grundkurs: Offizielle Prüfungsschwerpunkte für den Mathe GK 2022 (Stand: August 2021)

Leistungskurs: Offizielle Prüfungsschwerpunkte für den Mathe LK 2022 (Stand: August 2021)

Lerne mit unserem Aufgabenheft mit Musterprüfungen und Lösungen aus den Jahren 2019 bis 2021 zur optimalen Klausurvorbereitung!