Bestandteile des Abiturs (2023)
Die Abiturprüfung in Mathe setzt sich im Jahr 2023 aus vier Bestandteilen zusammen.
| Grundkurs (GK) | Leistungskurs (LK) |
|---|---|
|
|
| 100 Bewertungseinheiten (BE) | 120 Bewertungseinheiten (BE) |
|
255 Minuten (davon 60 Minuten Aufgabe 1) |
300 Minuten (davon 70 Minuten Aufgabe 1) |
Abituraufgaben zur Vorbereitung
Da die Abituraufgaben ein sehr ähnliches Format und verwandte Aufgaben haben, solltest du mit möglichst vielen Altklausuren bzw. Beispielaufgaben üben. Dadurch bekommst du auch gleich einen Eindruck vom erwarteten Niveau und kannst dich selbst testen.
Beispielaufgaben mit Lösungen
Am besten sind Aufgaben, zu denen es auch Lösungen verfügbar gibt, Hier haben wir einige für dich zusammengestellt.
Hilfsmittelfreier Teil
Originalprüfungen
Aus urheberrechtlichen Gründen sind die meisten Originalklausuren leider nicht kostenlos verfügbar.
Unser Prüfungsheft mit Musterprüfungen
Eine Sammlung von kompletten Musterprüfungen mit ausführlichen Lösungen basierend auf den Jahren 2019, 2020, 2021 und 2022 ist exklusiv hier erhältlich:
Abitur-Prüfungsheft Mathematik GK 2023
Übungshefte
Alternativ gibt es noch die teureren Hefte vom Stark-Verlag.
Alte Abiturprüfungen
Einige Abituraufgaben der letzten Jahre gibt es zudem auch frei verfügbar, jedoch leider ohne Lösungen.
Beachte, dass bei den Prüfungen noch der hilfsmittelfreie Teil fehlt. Sie können allerdings als Orientierung für die anderen drei Aufgabenbereiche herangezogen werden.
Mathematik 2018
Mathematik 2017
Mathematik 2016
Inhalte im Grund- und Leistungskurs
Aufgabenarten
Hilfsmittelfreier Teil
Die Aufgabenstellung 1 besteht aus mehreren Aufgaben und Teilaufgaben, die in keinem übergeordneten Zusammenhang stehen. Sie bezieht sich auf zwei Themengebiete (Analysis, Analytische Geometrie bzw. Stochastik). Es sind keine Hilfsmittel (Formelsammlung, Taschenrechner) zugelassen.
Hier gibt es keine Wahlmöglichkeiten, sondern alle Aufgaben müssen bearbeitet werden.
Analysis
Die Aufgaben sind in mehrere Teilaufgaben untergliedert, wobei folgende Themengebiete rankommen können:
-
Gleichungen und Gleichungssysteme
- Lösen linearer, quadratischer Gleichungen
- Gleichungen höheren Grades (Polynomdivision, Linearfaktorzerlegung)
- natürliche Exponentialgleichungen, ln, Logarithmengesetze
- Gauß-Verfahren, lineare Gleichungssysteme
- Trigonometrische Gleichung [LK]
- Wurzelgleichungen [LK]
-
Differenzialrechnung
- e-Funktionen, ganzrationale Funktionen, Potenzfunktionen, Sinus- und Kosinusfunktionen
- Eigenschaften von Funktionen (Definitions-/Wertebereich, Symmetrie, Schnitt-/Extrem-/Wende-/Sattelpunkte, ...)
- Grenzwerte
- Ableitungsregeln und Anwendung der Ableitung
- Sekanten und Tangenten (Gleichung, Steigung)
- Änderungsraten (mittlere/lokale)
- Schnittwinkel
- Rekonstruktion, Extremalprobleme
- ln-Funktionen, Wurzelfunktionen [LK]
- Funktionenscharen, Ortskurven [LK]
-
Integralrechnung
- e-Funktionen, ganzrationale Funktionen, Potenzfunktionen, Sinus- und Kosinusfunktionen
- Bestimmtes Integral, Stammfunktionen
- Zusammenhang Ableitung und Integrale
- Integrationsregeln, lineare Substitution
- Flächenberechnungen
- ln-Funktionen, Wurzelfunktionen [LK]
- uneigentliche Integrale [LK]
- Volumen von Rotationskörpern [LK]
- Funktionenscharen und Rekonstruktion [LK]
Analytische Geometrie
-
Koordinatensystem
- Punkte, Geraden, Ebenen, Körper darstellen
- Strecken; Länge, Mittelpunkt, Teilverhältnisse
-
Vektoren
- Koordinatendarstellung, Beschreibung mit Vektoren
- Addition, Rechengesetze, Skalar-Multiplikation
- Betrag eines Vektors
- Nullvektor, Gegenvektor, Einheitsvektor, Ortsvektor
- lineare (Un-)Abhängigkeit, Linearkombinationen
-
Affine Geometrie
- Parametergleichung von Geraden
- Lagebeziehung Punkt/Gerade, Gerade/Gerade
- Parametergleichung und Koordinatenform einer Ebene
- Strecken und Vielecke
- Lagebeziehung Punkt/Ebene, Gerade/Ebene, Ebene/Ebene
- Geradenscharen [LK]
- Ebenenscharen [LK]
-
Metrische Geometrie
- Skalarprodukt
- Schnittwinkel (Gerade/Gerade, Gerade/Ebene, Ebene/Ebene)
- Orthogonalität von Vektoren, Geraden, Ebenen
- Hessesche Normalenform
- Abstandsberechnungen, Flächeninhalte, Volumina
Stochastik
-
Grundlagen
- Mengenlehre, Venn-Diagramme
- Zufallsexperimente, Kombinatorik
- Baumdiagramme (Pfadregeln)
- Urnenmodell (mit/ohne Zurücklegen)
- hypergeometrische Verteilung (Lottomodell)
- Ergebnisse, Ereignis, Gegenereignis
- Lage- und Streumaße (Mittelwerte, Quartile, Erwartungswert, Varianz, Standardabweichung, ...)
- Relative Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit
-
Bernoulli und Binomialverteilung
- Bernoulli-Kette, Bernoulli-Experiment
- Binomialverteilung, Punkt-/Intervallwahrscheinlichkeiten
- Eigenschaften der Binomialverteilung, Kenngrößen (n, p)
- Histogramm
- Erwartungswert, Varianz, Standardabweichung
- Wahrscheinlichkeiten
- bedingte Wahrscheinlichkeiten
- Satz von Bayes
- Satz der totalen Wahrscheinlichkeit
- Baumdiagramme, Vierfeldertafeln
- stochastische (Un-)Abhängigkeit
- Wahrscheinlichkeitsverteilungen und Zufallsgrößen
- Statistik
- Schätzen von Wahrscheinlichkeiten (k-σ-Regeln)
- Hypothesentests (Alternativtests, ein- und zweiseitige Signifikanztests) [LK]
- Unsicherheit der Ergebnisse von Hypothesentests [LK]
- Signifikanzniveau, Ablehnungsbereich, Entscheidungsregel [LK]
- Fehler 1. und 2. Art [LK]
- Normalverteilung (nur LK)
- „Glockenform“
- Erwartungswert und Standardabweichung
- Normalverteilung als Grenzfall der Binomialverteilung
- Sigma-Regeln
- Satz von Moivre-Laplace
Prüfungsschwerpunkte
Die genaue und offizielle Auflistung der Themen und Infos zum Mathe-Abi findest du unter:
Grundkurs: Offizielle Prüfungsschwerpunkte für den Mathe GK 2023 (Stand: August 2021)
Leistungskurs: Offizielle Prüfungsschwerpunkte für den Mathe LK 2023 (Stand: August 2021)
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